İZAFİYET KURAMI: ÖZEL VE GENEL GÖRELİLİK
(3. Bölüm: 7 Konu)
İÇİNDEKİLER
1- Özel Göreliliğin Kısaca Özeti
2- Genel Göreliliğin Kısaca Özeti: “Evrenin Şekli, Kütleçekimi, Zaman”
3- Kesin Gerçeklik Var Mıdır? Özel ve Genel Görelilik
4- İzafiyet Kuramı: Zaman Aslında Akmamaktadır, Donmuştur
5- Biz Neden Hareket Ediyoruz?
6- Evrende Sabit Bir Zamanın Olmayışı: Zamanların Kayması
7- Newton’un Kafasına Elma Düşmedi, Newton Hareket Ederek Elmaya Değdi
Kaynakça
[one-third-first]
SİTE DİZİNİNDEKİ 22. KONU
ÖZEL GÖRELİLİĞİN KISACA ÖZETİ
Bu özet anlatım; Einstein(ın) özel göreliliğin temelidir. Cisimlerin 2 türlü hareketi vardır. Uzaydaki hareketi ve Zamandaki hareketi. Örneğin; Kuzey ve Doğu yönlerini ve bir de araba düşünelim. Araba kuzey yönünde hareket ederse, doğu yönündeki hareketi sıfır olacaktır. Kuzeydoğu yönünde hareket ederse; kuzey ve doğu yönlerindeki hızı (hareketi) azalacaktır. Kuzeye ne kadar yaklaşırsa; doğu yönündeki harekette o kadar azalır. Bunun tersinide zihnimizde canlandırabiliriz. Arabanın kuzeydoğu yönüne doğru yaptığı hareket; kuzey ve doğu yönlerindeki hareketinin bileşkesidir yani birleşimidir.
Şimdi buradaki; Kuzey yönüne “Zaman” diyelim, Doğu yönüne de “Uzay” diyelim. Eğer bir cismin; uzaydaki hareketi ne kadar hızlı ise, zamandaki hareketi de o kadar yavaşlar. Bir füzenin uzaydaki hareketi ne kadar hızlanırsa, bir o kadar zamandan hareket çalacak ve sapacak demektir. Işık hızına ne kadar yaklaşılırsa, onun için; zaman o kadar yavaş geçecektir. Işık hızına ulaşıldığında; zaman duracaktır. Eğer bir cismin; zamandaki hareketi ne kadar hızlı ise, uzaydaki hareketi de o kadar yavaşlar. Füzenin uzaydaki hareketi (hızı) gittikçe yavaşlarsa; zaman onun için daha hızlı işleyecektir. Zamandaki hareketi hızlandıkça; uzaydaki hareketten çalıp yada sapıp, gittikçe durağan olacaktır. Bir cisim; ışık hızına ulaşamayacağı için ve tamamen duramayacağı için; her zaman az veya çok sapma olacaktır. Işık burada istisnadır; ve tüm cisimlerin uzaydaki ve zamandaki bileşke hızı; ışık hızıdır. Tüm cisimlerin; uzaydaki ve zamandaki hızlarının (hareketlerinin) toplamı, birleşimi veya bileşke hızı; her zaman tam olarak ışık hızına eşittir. Işık hızı burada bir sabittir. Bütün cisimler; uzaydaki ve zamandaki toplam hareketleri olan ışık hızını belirli oranlarda aktarma yoluyla; zamanın hızlı veya yavaş geçmesini sağlarlar.
Uzayda hareketsiz olan bir cisim; zamanda hareketlidir (yani onun için zaman hızlı geçer). Zamanda hareketsiz olan bir cisim; uzayda hareketlidir (yani onun için zaman yavaş geçer). Zamanın hızlı veya yavaş algılanması; kişinin hareketine bağlı olarak; kişiden kişiye değişir yani zaman görelidir. Birbirine göre Hareket eden kişiler; herhangi bir mesafeyi farklı ölçerler; mesafe görelidir (değişkendir). Hareket halindeki kişiler; birbirlerinin hareketleri (hızlarını) farklı ölçerler, hız görelidir. Uzay ve Zaman birbirinden bağımsız değildirler, belirli oranlarda birbirine evrilirler dönüşürler, iç içe geçerek birbirinden ayrılmazlar. Uzay ve Zaman 2 biçimli değil; Tek biçimli Uzay-Zaman bütünü olarak düşünülür.[3]
___________________
[1] Ahmet Topçu, “Betonarme I”, Sunu-Ders notları, OGÜ: Osman Gazi Üniversitesi, (mmf2.ogu.edu.tr/atopcu), Eskişehir 2018, <http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/dersler/Betonarme1/Sunular/Betonarme_1_1.pdf> ET: Ocak 2018, Sayfa: 2.
[2] Yavuz Unat, “Büyük Patlama Kuramı”, Felsefe Ansiklopedisi, Editör: Ahmet Cevizci, Cilt 2, Etik Yayınları, İstanbul, Mayıs 2004, <http://www.academia.edu/7604870/_Büyük_Patlama_Kuramı_Felsefe_Ansiklopedisi_Editör_Ahmet_Cevizci_Cilt_2_Etik_Yayınları_Mayıs_2004_İstanbul_2004_s._954-956> ET: Ocak 2018, s. 1.
[3] Erdem Akyüz, kişisel görüşme, 2011-2015. (Kuantum alanında doktora yapan samimi bir arkadaşım. Fizik Hakkında Serbest Konuşma. Gerek röportaj/söyleşi tarzında kendisine sorduğum sorular gerekse de kendisinin serbest konuşmasındaki birtakım bilgilerin -şahsım tarafından- yazıya geçirilmiş hali. İnternetteki İnspeak ve Paltalk adlı çoklu katılımcı sesli sohbet programlarındaki, “Academia” odası, Türkiye; 2011, 2012, 2013, 2014, 2015. Ayrıca bk. Youtube’daki “Viacademia” kanalı <https://www.youtube.com/channel/UC2Wv_szPVHhzmG731tiDRbQ/videos>)
SİTE DİZİNİNDEKİ 23. KONU
GENEL GÖRELİLİĞİN KISACA ÖZETİ: “EVRENİN ŞEKLİ, KÜTLEÇEKİMİ, ZAMAN”
Bu anlatım; Genel Göreliliğin kısaca özetidir. Evrendeki bütün cisimlerin, masanızdaki bardağın, insanların, atomun ve atom altı parçacıkların diğer cisimleri çekim etkisi vardır; buna kütle çekimi denilir. Kütle çekiminin hızı ışık hızındadır. Galaksiler, yıldızlar, gezegenler, uydular vb. Gök cisimlerinin hepsininin kütlesine göre kütleçekim (yani yerçekimi) etkisi vardır. Kütle ne kadar fazla ise çekim de o kadar fazla olur. Gök cisimlerinin bulunduğu yerlerde çekim artar, bunlardan uzaklaştıkça çekim gittikçe azalır. Kütle çekimi uzay-zamanı büker ve onu yamultur. Uzay bu tür yamulmalarla eğimlerle doludur. Bu yüzden uzay düz değildir, eğilmelerle birlikte şekilsiz bir yapıya sahiptir. Çekim uzay-zaman bütününü büker ama zamanı daha fazla büker. Bu yüzden; büyük kütleli gök cisimlerinin yakınında zaman daha yavaş işler, küçük kütlelilerin yakınında ise zaman daha hızlı işler veya geçer. Uzayın her yerinde kütleçekim etkisi az veya çok vardır, bu yüzden uzayın her tarafı bükülüp eğilmiştir.[4] Buna örnek olarak; elimizde halı büyüklüğünde düz bir kağıt olsun. Bu kağıdı iyice sıkıştırarak ve kırıştırarak bir futbol topu haline getirelim. Sonra bu kağıdı açalım; kağıt girintilerle, çıkıntılarla ve aşağı-yukarı eğimlerle veya kırışıklıklarla doludur; kağıdın bazı noktalarının çok bazılarının ise az kırışmış olduğunu göreceğiz ama kağıdın her tarafı az veya çok kırışık çizgilerle dolu olmuş olacaktır. Kağıda uzay-zaman bütünü, kırışıklıklara kütleçekim etkisi, kırışıklıkların fazla olduğu noktalara galaksiler, yıldızlar vb. diyebiliriz. Kırışıklığın fazla olduğu yerleri; pürüzlü / sürtünmeli / çıkıntılı engeller olarak düşünürsek atacağımız bir misket buralara takılıp yavaşlayacaktır, yani buralarda zaman daha yavaş geçecektir; kırışıklığın / engellerin az olduğu yerlerde ise misket -diğerine oranla- daha hızlı gidecektir, yani -diğerinin tersi olarak- buralarda zaman daha hızlı geçecektir. (Bu “kağıttaki misket” örneği şahsıma aittir.)
___________________
[4] Brian Greene, “Evrenin Dokusu: Uzay, Zaman ve Gerçekliğin Dokusu”, Çevirmen: Murat Alev, Tübitak Yayıncılık, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, Ankara 2010.
[/one-third-first][one-third]
SİTE DİZİNİNDEKİ 24. KONU
KESİN GERÇEKLİK VAR MIDIR? ÖZEL VE GENEL GÖRELİLİK
Görelilikte “Gerçeklik” denilen kavram kesin değildir. Kişilerin sonsuz sayıdaki bakış açısına göre kişiden kişiye gerçeklik kavramı değişir. Kişilerin (cisimlerin) hız farklılıklarına göre ve etrafında bulunan maddenin (ev, gezegen, yıldız vb.) kütlelerinin az veya çok olmasından dolayı kütleçekim farklılıklarına göre kişiler hızı, mesafeyi ve zamanı farklı algılarlar ve bu yüzden algılanan gerçeklik kişiden kişiye göre değişmiş (göreli) olur.
Özel görelilik hız farklılıklarından olan değişimi incelerken; özelde hesaba katılmayan kütleçekim etkisi genel görelilikte başrol oyuncusu olarak hesaba katılarak; kapsamlı bir değişim incelenir. Hız artarsa zamanın akışı yavaşlar, kütle çekimi artarsa zamanın akışı yine yavaşlar durumlarına bağlı olarak; dünya üzerindeki insanların özel ve genel görelilik etkilerini hissetmemelerinin nedeni, yüksek hızlara ulaşmadığından ve gezegenimiz dışında uzayın farklı kütle çekiminin olduğu yerlerde yaşamamalarından kaynaklanır.
Saniyede 300 bin kilometre olan ışık hızında zaman duracaktır, bu hıza ne kadar yaklaşılırsa zaman da o kadar yavaş akacaktır; insanların dünya üzerinde yapmış olduğu hızı düşündüğümüzde, bu hız ışık hızı yanında neredeyse önemsizdir. Galaksi, yıldız, gezegen vb. gök cisimlerinin kütleleri ne kadar fazla ise uzay-zamanı da o kadar büküp yamultacaktır; bu bükülme ne kadar fazla ise zaman da o kadar yavaş akacaktır. Gezegenimizin uzay-zamanı bükmesi gezegenimizden uzaklaştıkça azalacağı için; Dünya üzerinde bir dağın tepesinde ve yerde duran birisi için zamandaki değişim neredeyse önemsizdir. Dünya üzerindeki hız ve kütle çekimi farklılıklarından oluşan, kişilerin hız, mesafe ve zaman algılarındaki değişimler hiç yok değildir ama önemsenmeyecek düzeyde çok çok azdır. Bu söylediğimiz dünya üzerindeki insanların algılarının neredeyse benzer olduğunu söylese de; uzaydaki farklı hızların (örneğin; gök cisimlerinin dönüş hızları ve diğer farklı hızlar) ve uzaydaki kütle çekimi farklılıklarından dolayı, uzayın farklı noktalarına insanlar yerleştirsek: Bu insanlar hızları farklı ölçecekler, örneğin; birisi herhangi bir hıza saatte 60 kilometre derken, başka birisi aynı hıza saatte 3600 kilometre diyecek: Mesafeleri farklı ölçecekler, örneğin; birisinin 2 metre dediğine başka birisi 108 metre diyecek: Ve zamanın akışı değişerek, kimisi için zaman hızlı akacak kimisi için zaman yavaş akacak, örneğin; birisi bir olayı 5 saatte yaşadığını söylerken başka birisi aynı olayı 32 yılda yaşadığını söyleyerek, algıları birbirlerine göre tamamen değişecektir.[5] Bu yüzden de kesin bir gerçeklik kavramının olmadığı söz konusudur.
___________________
[5] Greene, age.
SİTE DİZİNİNDEKİ 25. KONU
İZAFİYET KURAMI: ZAMAN ASLINDA AKMAMAKTADIR, DONMUŞTUR
Bir aynaya baktığımız zaman saniyenin milyarda biri kadar önceki halimizi görürüz. Ağrı Dağı’na baktığımız zaman onun saniyenin onbinde biri kadar önceki halini görürüz. Şimdi veya şu anda gördüğümüz her şey aslında geçmiştir. Ve “Şimdi” diye bir kavram yoktur. Bunun sebebi; ışığın gözümüze ulaşması için bir sürenin geçmesidir. Örnekleri büyütecek olursak; Ay’ın 1,5 saniye öncesini, Güneş’in 8 dakika öncesini, çıplak gözle gördüğümüz yıldızların 10.000 yıl öncesini ya da geçmişini görürüz.
Zaman akar deriz ama gerçekte akmamaktadır. Evrendeki anlar, bir buz denizinde donmuş olarak durmaktadır. Roketle uzaya astronot yolladığımızı düşünelim. Roketin hızını ne kadar arttırırsak, dünyaya tekrar inen astronot için, dünyadaki zaman bir o kadar geleceğe ulaşmış olacaktır. Yani belirli bir hızla gezip geldiğinde, farzı misal dünyanın 100 sene sonrasına inecektir, hızı arttırırsak daha fazla geleceğe ulaşacaktır. Bunun sebebi; eğer bir nesnenin hızı ne kadar artarsa, zaman onun için o kadar yavaş geçecektir ama o bunu hissetmez.
Konuyu genişletelim ve ibreyi yükseltelim. Bizden 10 milyar ışık yılı uzakta Rex adında bir insan olsun. (Gezegenlerin dönüş hızını, evrenin genişleme hızını vb. diğer hızları yok sayalım.) Dünyada da Mex adında biri olsun. İkisi hareketsiz oturduğunda ikisinin de şimdi kavramı aynıdır. Eğer Rex kalkıp Mex’den uzağa doğru yürürse; onun şimdisinde Mex’in 50 yıl önceki geçmişi olacaktır. Mex’e doğru yürürse; Rex’in şimdisinde Mex’in 50 yıl sonraki geleceği olacaktır. Rex 1500 km hızla Mex’den uzaklaşırsa veya yakınlaşırsa; dünyanın 1500 yıl önceki veya 1500 yıl sonraki geleceği, Rex’in şimdisinde olur. Birbirine yakın mesafelerde örneğin; aynı şehirdeki insanlar için bu fark çok düşük olduğu için önemsizdir ve algılanamaz. Lakin aradaki mesafe ne kadar büyürse, bu fark hıza bağlı olarak artar.
Tüm bu kavramları birleştirdiğimiz zaman; hıza ve mesafeye bağlı olarak herkese ve her şeye göre gerçeklik algısı farklıdır. Gerçeklik; bir buz denizinde donmuş geçmiş ve gelecek anların oluşturduğu bir bütündür. Ve bu da evrende yaşanmış ve yaşanacak olan bütün olayları kapsar. Yani; şimdi dediğimiz anda her şey olup bitmiştir. Bu da evrendeki zamanın akmadığını, bir kalıp halinde bütün anların orda durduğunu gösterir.[6]
Burada anlatılan; bir insanın geleceğinin önceden belirlenmiş olması değildir. İnsanların geleceği elbette belirlenmedi. Anlatılmak istenen; bir insanın ömrü, başkasına 1 saniye gibi gelebilir; dünyadaki 700 yıl, başka bir şey için 7 saniye gelebilir, 7 milyon yıl başkasına 1 saniye gelebilir. Zaman algısı değişkendir ve bu algıların evrende kesiştiği noktalar tüm zamanları kapsar.
___________________
[6] Greene, age.
SİTE DİZİNİNDEKİ 26. KONU
BİZ NEDEN HAREKET EDİYORUZ?
Bu anlatım Genel Görelilik içerisindedir. Dünya üzerinde yaptığımız hareketler, hızlar ve hareketlerimizin bütün yönleri dünyanın yerçekiminden (kütle çekiminden) kaynakladığını düşünsek bile aslında bu düşünce yanlıştır. İster dünyada olalım isterse uzayın herhangi bir yerinde olalım; yaptığımız hareketler, uzayda bulunan toplam madde (ve / veya enerji) miktarına bağlıdır. Uzayda bulunan galaksiler, yıldızlar, gezegenler, uydular, gaz bulutları, yanınızdaki ev vb. hepsi; bulunduğunuz yerdeki kütleçekim alanına katkıda bulunur. Yakınında bulunduğunuz gök cisimleri; biraz daha fazla kütle çekimi etkisi uygulasa da; hissettiğiniz kütleçimi alanı uzaydaki tüm madde miktarının toplam etkisidir. Dolayısıyla cisimlerin yaptığı hareketler; uzaydaki tüm madde miktarından kaynaklanır.[7]
[/one-third][one-third]
SİTE DİZİNİNDEKİ 27. KONU
EVRENDE SABİT BİR ZAMANIN OLMAYIŞI: ZAMANLARIN KAYMASI
Bu özet anlatım; Einstein’ın Eşanlılığın Göreliliği’dir. Bir trenin başında Mehmet, sonunda ise Ahmet’in olduğunu düşünelim. Trenin tam ortasındaki ali çakmağı yaktığında; Mehmet ve Ahmet saatlerini 12:00’ye ayarlayacak olsun. Bu olayın olduğu sırada; Sinan da peronda oturuyor olsun. Çakmak yandığında; Sinan’ın gördüğü şudur; trenin sonundaki Ahmet trenin hızıyla ışığa doğru hareket ettiği için; ışık Ahmet’e daha erken, trenin başındaki Mehmet de ışıktan uzaklaştığı için ışık Mehmet’e daha geç ulaşır. Bu sayede; Sinan’a göre; Ahmet’in saati 12:02’yi gösterirken; Mehmet’in saati de 12:03’ü gösteriyor olur. (Bu durum; trenin uzunluğuna ve hızına bağlıdır. Hız arttıkça; olaylar binlerce, milyonlarca yıl vb. erken veya geç olabilir) Peki trenin üstündekiler için ne olur? Mantıken, Sinan’ın gördüğünün aynısını yaşarlar gibi düşünebilirsiniz. Ama; Mehmet, Ahmet ve Ali için: çakmak yandığında ışığı Mehmet ve Ahmet’e aynı anda ulaşarak, ikisi de saatlerini aynı anda 12:00’ye ayarlamış olur ve saatleri aynı işler. Çünkü; Işık, hareket eden gözlemcilere yani her şeye göre, saniyede 300 bin kilometre yol alarak ilerler, ne çabuk ne de geç.
Şimdi bu olayı; 0(sıfır) hız ve ışık hızı arasındaki bütün cisimlerin farklı hareketlerine (hızlarına) uyguladığımızı düşünelim. Hareket halindeki cisimler için; eşzamanlılık yoktur. Hareketli cisimler; hangi olayların aynı anda olduğu konusunda anlaşamazlar. Evrende; sabit işleyen herkese göre aynı olan bir zaman yoktur yani eşanlılık yoktur. Buna; cisimlerin, olaylara bakış açısının sapması diyebiliriz. Burada; direkt olarak geçmişe veya geleceğe gidilmiyor; o cisme göre zamanın yavaşlaması veya hızlanması ile dolaylı olarak yaşanmışlıkların geçmişine veya geleceğine gidilebiliyor (Hızlanan cisim için zaman gittikçe yavaşlar; tersi için hızlanır). Yani yaşanmış bir olayı bütün gibi düşünürsek; hareketli cisimlerin bu olaya farklı bakış açıları ile bakıp o olayın geçmişini veya geleceğini görmesi diye düşünebiliriz. Bu olayların yaşandığı yer ise uzay-zaman bütünüdür. Cisimlerin uzay-zaman bütününü farklı açılarda kesmesidir. Sonuçta; Olayların anları; kişiden kişiye göre değişir.[8]
___________________
[7] Greene, age.
[8] Greene, age.
SİTE DİZİNİNDEKİ 28. KONU
NEWTON’UN KAFASINA ELMA DÜŞMEDİ, NEWTON HAREKET EDEREK ELMAYA DEĞDİ
Bu anlatım; Genel Görelilik içerisindedir. İster sabit bir şekilde sandalyede oturuyor olun, ister hareketsiz ayakta duruyor olun isterseniz de kanepede yatıyor olun; sabit ve hareketsiz olduğunuzu düşünüyorsanız yanılıyorsunuz demektir. Aslında siz hareket ediyorsunuz. Özel görelilikte; sabit hızla hareket eden bir insan veya cisim; kendi hareketini hissedemeyeceği için kendinin sabit olduğunu; etrafındaki her şeyin kendisine yakınlaşarak veya uzaklaşarak hareket ettiğini görecektir. Burada kütle çekimi dikkate alınmamıştır, genel görelilikte işin içine kütle çekimi de girer. Dolayısıyla cevap; genel göreliliktedir.
Newton’un kafasına elma düşmedi, Newton hareket ederek elmaya değdi. Sabit hızlı hareketi hissedemeyiz ama ivmeli hareketi hissedebiliriz. Hızımızın artamasına veya azalmasına ivmeli hareket deriz. Arabanın birden hızlanması veya yavaşlaması bizi oturduğumuz koltuğa doğru veya öne doğru savuran iten bir kuvvet hissetmemize neden olur. Aslında hissettiğimiz bu kuvvet; bizim o kuvvete karşı gösterdiğimiz dirençtir. Uzayın herhangi bir yerinde bu kuvvete karşı direnç göstermeyip ilerleyen cisimler bu kuvveti hissetmezler. Hissedilen bu kuvvet kütle çekimi (yer çekimi) kuvvetidir. Eğer biz dünyanın kütle çekimi ile durmadan düşüyor olsaydık veya uzayda herhangi bir çekim alanının etkisinde herhangi bir yere ilerliyor olsaydık; hem ivmeli hareket yapmamış olurduk hem hiçbir ağırlığımız olmazdı hem de bu kuvveti hissedemezdik yani kütleçekimsiz bir ortam oluşurdu. Bunun tam tersi bu kuvvete direnç gösterenler hissederler. İşte tam bu noktada; eşdeğerlik ilkesine göre: kütleçemi ile ivmeli hareketin aynı ve eşdeğer olduğunu görmekteyiz. Bu yüzden sabit gibi görünen bir cisim aslında ivmeli hareket yapmaktadır. Neye göre? Referans olarak; Kütle çekimini hissetmeyen cisimlere göre yani kütleçemine göre. Dolayısıyla; aşağı çekmeye çalışan kütle çekimine göre; durağan olduğunu düşündüğümüz her şey yukarıya doğru ivmelenmektedir hareket etmektedir. İvmelenmeyen, ağırlıksız olan, kütle çekimini hissetmeyen ve sabit duran elmaya; Newton ivmelenerek hareket edip değmiştir. Ayakta dururken yerden destek alıp bir direnç gösteriyorsunuz, otururken sandalyeden destek alıp bir direnç gösteriyorsunuz; sabit olduğunuzu düşünsenizde aslında kütle çekimine göstermiş olduğunuz direnç karşısında ivmelenip hareket ediyorsunuz. Dünya üzerinde sabit durmayıp koştuğumuzda ivmeli hareket olur mu? Evet, olur. Kütle çekimine kendini bırakmamış her cisim ister sabit olsun ister normal hareketli olsun kütle çekimine direnç gösterdiği için ivmeli hareket söz konusudur.[9]
___________________
[9] Greene, age.
[/one-third][clearfix]
AKYÜZ Erdem, Söyleşiler: Alper Çadıroğlu, Inspeak ve Paltalk İnternet Sohbet Programları, Academia Odası, 2011-2015.
GREENE Brian, “Evrenin Dokusu: Uzay, Zaman ve Gerçekliğin Dokusu”, Çevirmen: Murat Alev, Tübitak Yayıncılık, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, Ankara 2010.
TOPÇU Ahmet, “Betonarme I”, Sunu-Ders notları, OGÜ: Osman Gazi Üniversitesi, (mmf2.ogu.edu.tr/atopcu), Eskişehir 2018, <http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/dersler/Betonarme1/Sunular/Betonarme_1_1.pdf> ET: Ocak 2018.
UNAT Yavuz, “Büyük Patlama Kuramı”, Felsefe Ansiklopedisi, Editör: Ahmet Cevizci, Cilt 2, Etik Yayınları, İstanbul, Mayıs 2004, <http://www.academia.edu/7604870/_Büyük_Patlama_Kuramı_Felsefe_Ansiklopedisi_Editör_Ahmet_Cevizci_Cilt_2_Etik_Yayınları_Mayıs_2004_İstanbul_2004_s._954-956> ET: Ocak 2018, ss. 954-956.
BU SİTEDE DAHA FAZLASI İÇİN
KUANTUM / MİKRO FİZİK (4. Bölüm: 13 Konu)
Hazırlayan: Alper ÇADIROĞLU
Son güncellendiği tarih: 18 Ağustos 2018